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Miscelánea.

Wednesday, July 29, 2009

Verdades y mentiras estadísticas (Sexo)

Las matemáticas son un lenguaje lógico y preciso, pero suele ser usado de cualquier manera. ¿Se imaginan lo que sería quitar la pintura de una pared con un escalpelo? Pues algo así.



Imaginen un momento que un Doctorado Gafotas hace un estudio antropológico sobre los uritakes de Andogonia y escribe un informe como el siguiente:

"Tras hacer un estudio sobre una muestra de mil ciento nueve uritakes hemos llegado a la conclusión de que la media de horas de sueño de la población de uritakes del valle de Andogonia es de cinco horas y cincuenta y siete minutos, con una desviación estándar de siete minutos." (*)

Luego, cuando el Gafotas lo explica de palabra a sus compañeros lo que dice, simplemente, es: "Los uritakes duermen seis horas diarias". Y sus colegas sobreentienden que no son seis horas exactas, pero que sí debe de ser una muy buena aproximación, ya que está implícito que si la dispersión fuese alarmantemente alta o baja, se diría algo.

El problema es que si alguien pasa por allí, por ejemplo un espectador de televisión, un niño de nueve años o alguna otra cosa equivalente, probablemente entienda lo siguiente:

"TODOS los uritakes del Mundo Mundial duermen seis horas EXACTAS cada noche."

Lo que es un disparate, por supuesto. Aunque a nadie le importa un rábano porque los uritakes son una gente perfectamente anónima e inofensiva, a los que les quitas la antropofagia y la necrofilia y se quedan en mera anécdota.

¿Cuándo surgen problemas?

Los problemas surgen cuando la gente confunde "la media de la población" con "la mayoría de la población" y con "toda la población"... Sobre todo porque a la hora de hablar es muy cómodo decir, simplemente "la población".


¿Demasiado abstracto?

Pongamos un ejemplo malvadamente interesado. Un día pasea usted por la calle y compra Público. No se alarme, imagine que no queda otro periódico o que le atraen poderosamente los colores brillantes. En grandes titulares, pero en un rincón, lee en la portada: "Las alumnas españolas son mejores en lengua que los alumnos españoles".

Alucinado por la vaguedad del titular, quizás lea el artículo completo buscando qué significa "ser mejor". Con algo de suerte, verá que aparecen las notas medias en la asignatura de lengua de algunos colegios elegidos, de algunas regiones, de donde sea. Y ahí ve, sin lugar a dudas, que en promedio las chicas obtienen dos décimas más de nota que los chicos. O medio punto, o un punto...

Lo que seguramente no va a encontrar en ninguna parte es alguna referencia a la dispersión. ¿Y sabe por qué...? Porque entonces no hay artículo.

Supongan que, debido a los gnomos de imprenta, el artículo está plagado de numeritos. (**) Imagienen que dice, por ejemplo, que la media de las chicas es de 5.8 con una desviación estándar de 1.2, mientras que los chicos tienen una media de 5.3 con una desviación estándar de 1.8. Eso significa que el 68% de las chicas está entre el 4.6 y el 7.0, mientras que el 68% de los chicos está entre 3.5 y 7.1. Es decir, que los resultados de chicos y chicas están solapados (***). Las chicas sacan un poco más, pero:

No todas las chicas sacan más que los chicos.

Ni siquiera la mayoría de chicas tiene más notas que la mayoría de chicos.

Simplemente la media de unas es mayor que la de otros. Y en este caso la media es tan representativa de ambos grupos como una patada en la cara.

Ahora hagan un ejercicio mental y piensen en todos los titulares de ese palo que leen continuamente y plantéense qué diablos dicen, qué parecen querer decir y qué quieren decir de verdad. Porque, señores, a esto es a lo que yo quería llegar. Cuando lean o escuchen alguna información estadística, piensen las cosas dos veces, vean a través del humo y los espejos.



Voy a liquidar ya esta trilogía sobre la estadística con un par de ejemplos.

1) Leen en un artículo que la altura media de los noruegos es de 1.80m, con una desviación estándar de 2cm, mientras que la de los chinos es de 1.70cm, con una desviación de 3cm, eso significa que la mayoría de noruegos miden entre 1.78 y 1.82, y la mayoría de chinos está entre 1.67 y 1.73. En este caso la mayoría de noruegos son más altos que la mayoría que chinos, por lo que se puede decir, con cierta propiedad, que "los noruegos son más altos que los chinos". Sin miedo.
2) Leen ahora un artículo sobre hormigas, que miden un milímetro de alto. En este caso "todos los noruegos son más altos que todas las hormigas". Impepinable. También sin miedo.

Bonus Track:

3) Imaginen que son el Barón de Munchausen y se aburren muchísimo en la Luna. Como han leído este rollo macabeo deciden hacer un test de inteligencia a los selenitas, obteniendo que todas, absolutamente todas las selenitas, clavan un resultado de 100 en dicho test. Mientras, los selenitas sacan una media de 95 pero con una desviación estándar de 20.

¿Quiénes son más listos en promedio? Ellas.
¿De qué género son los más listos? Masculino.
¿Y los más tontos? Masculino también.
¿Y un ejemplo como este puede darse en otros ámbitos? De hecho, ocurre.
¿Y qué debemos aprender, oh, senpai, de todo esto? Hay que aprender que los datos estadísticos, por fiables que sean (que no suelen serlo siempre), hay que cogerlos siempre con pinzas. Y que interpretarlos correctamente no siempre es trivial, que no siempre las medias representan bien al grupo, que a veces los árboles son más importantes que el bosque.

Nada más. Nada menos. Brasas soy, dios mío.

(*) Puede verse matemáticamente que con un resultado así, el noventa y muchos porciento de uritakes duerme entre cinco horas y cuarenta minutos y seis horas y veinte minutos, pero eso a mí me da igual.
(**) Sí, sí, lo sé. Este párrafo está repleto de numerajos, ¡se siente!
(***) Esto es lo que en las encuestas de intención de voto llamarían "empate técnico".

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9 Comments:

At 30 July, 2009 15:14 , Anonymous Webber said...

Wow, me he leido todo el post! fantastica prosa Estadistica, creo que de aqui a poco podras escribir un LIBRO entero como el del tio de "la crisis ninja" o "verdades universales III". Me gusta me gusta, y encima apredemos que, a veces los arboles son mas importantes que el bosque"!, eso yo lo tenia claro de las estadisticas sobre relaciones sexuales, vivan los arboles, sobre todo los cercanos!,

Salud, claro,

PS: los dibujos molan mazo, magnana si la efeweb vuelve empiezo a recopilar los PETs, quizassss

 
At 30 July, 2009 15:33 , Blogger ca_in said...

Ahora que has liquidado el tema de las estadísticas en los periódicos, podrías arremeter contra los tops publicados en la prensa gratuita.

 
At 30 July, 2009 15:55 , Blogger Efe Morningstar said...

Yeah, los dibujos me han quedado bastante monos. Al ser tres me han comido bastante tiempo y por eso he actualizado tan tarde, pero es que había tantísimo texto que tenía que aligerarlo con los monitos.

Caín, una vez explicadas la media y la dispersión, al menos a un nivel básico, ya se puede empezar a hablar...

Pero, no sé, ahora pega un descanso, ¿no?

 
At 30 July, 2009 16:42 , Blogger javi said...

En serio que toca descanso? Ya que has metido a Alicia por medio... cofcof.. logica formal... ajumajum....

En cualquier caso insisto, nada de rollos, nada de brasas. Las mates hechas facciles e divertentes.

 
At 31 July, 2009 00:05 , Blogger Efe Morningstar said...

Javi, voy a volver a lo mío, monitos rápidos y entradas hechas en tres minutos.

De hecho, creo que voy a actualizar esta misma noche.

 
At 31 July, 2009 00:38 , Blogger javi said...

Tampoco me quejare...

 
At 31 July, 2009 03:32 , Blogger Barbijaputa said...

Vamos, que la media sólo es fiable para calcular la nota final en una asignatura.

(me molan las viñetas de este post. Todas)

 
At 31 July, 2009 11:32 , Blogger Efe Morningstar said...

Barbi, y si es una asignatura que doy yo, ni eso.

(Yeah, son muy monas, aunque está feo que lo diga yo. Ejhem.)

Javi, no quejarse es el principio del fin. Qué cosas se le ocurren.

 
At 01 September, 2009 17:36 , Blogger molinos said...

Buenísimo. Se lo voy a mandar a un amigo que se va a descojonar...

 

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