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Miscelánea.

Sunday, October 18, 2009

Más Estadística

Tenía pendiente desde hace unos días hablar de una cuestión estadística que había dejado algo de lado, pero hace poco una serie de sucesos paranormales volvieron a traerme a la cabeza este asunto.

Las matemáticas, como la prestidigitación, son mucho más divertidas cuando le pillas el truco por ti mismo. Hace ya bastante tiempo comenté algunas nociones básicas de estadística y olvidé mencionar que, en términos de juegos de azar, no es tan importante cuántas veces ganas sino cuánto te embolsas al cabo del tiempo.



Imaginen que un sujeto estocástico cualquiera, por ejemplo Rafa, mi Lector Promedio, apostase conmigo cinco euros contra uno a que saca un seis lanzando un dado. Cualquiera puede darse cuenta que, a la larga, de cada seis lanzamientos, yo ganaría cinco veces y él una, lo que significaría unas pérdidas y unas ganancias de cinco euros para cuno, por lo que en términos netos ninguno ganaría nada. Un tipo de juego así se dice que es justo.

El problema es que hay quien confunde la probabilidad de ganar con la ganancia promedio, y así le va la vida... Si piensan en la lotería, cualquiera puede darse cuenta de que nunca se reparte el total de recaudación, por lo que la ganancia promedio (total de dinero repartido entre el total de participantes) siempre es menor que el gasto promedio (total de dinero gastado entre el total de participantes).

Ejercicio para el Lector: Suponga que la lotería es una máquina de Carnot que trabaja entre un foco caliente, la masa de participantes desafortunados, y un foco frío, el pequeño número de participantes afortunados. Gracias al flujo de dinero entre estos dos focos el estado saca un rendimiento, altísimo, que ronda el 45%. Calcule la razón entre las Temperaturas de Potra de cada foco.

En ocasiones la lotería acumula el bote de participaciones anteriores. Si ese bote supera al 45% de dinero que se queda el Estado entonces la ganancia promedio es positiva, por lo que conviene participar. De hecho, sólo es matemáticamente aconsejable comprar lotería cuando hay un bote suficientemente grande. (Obviamente, para los que participan siempre no hay esperanza(1), más allá de su suerte).

A veces en la vida cotidiana, más que evaluar beneficios nos interesa evaluar riesgos. Por ejemplo, si tenemos que hacernos mil kilómetros en coche, qué es más seguro, ¿ir en avión o en coche? El riesgo matemático viene dado por el producto de la probabilidad de un accidente por la probabilidad de matarse en el mismo.

Los siguientes dos párrafos han sido editados. He leído una estadística al revés y, ni corto ni perezoso, me he montado una película sin ayuda de nadie. Lo arreglo.

Los accidentes de coche son mucho más comunes pero tenemos la sensación de que su mortandad es menor. Según encuentro aquí, en promedio mueren unas diez personas por cada accidente de aviación(2). En accidentes de coche esa media es aproximadamente doscientas veces menor. Hay una víctima mortal por cada veinte accidentes.

Con esos números en la mano es tentador decir que el avión es más inseguro, y quizás lo sea, pero estamos olvidando cuál es la probabilidad de un accidente por trayecto, para lo que habría que conocer el tráfico rodado real y, puestos a ser precisos, el promedio de kilómetros por desplazamiento, un dato que no encuentro por ninguna parte.

Si yo fuese un gafotas con aún más tiempo libre, me gustaría encontrar el número de desplazamientos de más de 100km en coche y su estadística de accidentes, ya que para comparar con la estadística de vuelos es necesario cotejar viajes algo similares. Incluir las víctimas por atropello dentro de una ciudad no tiene ningún sentido, como tampoco lo tiene incluir los decesos debidos a que te cae un ala de jumbo en la cabeza.

No obstante, esto es sólo un ejemplo.

Otro ejemplo más divertido es la ruleta rusa. Éste es un juego genial en el que, si juegas lo suficiente, acabas teniendo pérdidas infinitas, entendiendo como tales la pérdida de varios lóbulos cerebrales de golpe. Obviamente no aconsejo jugar para nada.

En la vida cotidiana hacemos a veces apuestas inconscientes en las que evaluamos un poquitín a la ligera cuánto nos arriesgamos a ganar o perder. Por eso, antes de tomar decisiones hay que tener claro a qué estamos jugando. En mi triste y lamentable existencia, por ejemplo, apostarlo todo a una chica pecosa es algo completamente razonable: perder no significa nada más allá de la pena mora, mientras que ganar lo es absolutamente todo. Un año de miseria contra un amontonamiento de insensata felicidad durante, quizás, sólo una fracción de ese tiempo. La nada contra el infinito. ¿Les merece la pena? ¿Es una insensatez? No querrán especular con su felicidad como si de un personaje bíblico se trataran, ¿verdad?

De cabeza. Hay que tirarse de cabeza.

(1) Esperanza matemática, se entiende.
(2) A mí no me miren. No es cosa mía si llaman accidente a cuando se estropea la pintura del fuselaje.

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23 Comments:

At 18 October, 2009 21:49 , Anonymous Cattz said...

Ehmmmm... atropeLLo, please.

 
At 18 October, 2009 22:01 , Blogger javi said...

¿En promedio mueren 20 personas por cada accidente de coche?!?!?

¿He leido/entendido mal o es por culpa de las guaguas (autobuses,) que se estrompan más de lo que nos gustaría?

 
At 18 October, 2009 23:38 , Blogger ca_in said...

Quita, Cattz, por una vez que efe intenta hacer un juego de palabras -aunque sea a costa del autor de los pitufos- debemos seguirle la corriente. Hoy ha hecho un juego de palabras, sin sentido, ni gracia. Pero con la práctica, conseguirá hacerlos con sentido y gracia.

 
At 19 October, 2009 00:32 , Blogger Efe Morningstar said...

Corregido, corregido.

También corregido. Ya me extrañaba a mí. Mira que soy burro a veces.

Caín, admito gustoso el error. Pero, por dios, no vuelvas a defenderme con un juego de palabras TAN MALO. Has hecho llorar al niño Jesús, que lo sepas.

 
At 19 October, 2009 07:04 , Blogger ca_in said...

¿Y quién consiguió antes que les sangraran los ojos a sus lectores?

 
At 19 October, 2009 11:29 , Blogger Cattz said...

A mí no me han sangrado, estaba demasiado asustada leyendo los links y pensando que si no quiero perder 6 días en llegar a Madrid desde Tenerife necesito coger un avión.

 
At 19 October, 2009 12:08 , Blogger Efe Morningstar said...

Caín, macho, eres la princesa del guisante.

Cattz, si vas de Tenerife a Madrid yo te llevo en coche. Eso parece un RETO digno de mi ASTUCIA.

 
At 19 October, 2009 14:59 , Blogger javi said...

Ojo, que no es tan sencillo: no puede montar en tu coche junto al lobo, porque se podría comer a su oveja.

(Si, lo sé, moriré solo... pero lo que me habré reido.)

 
At 19 October, 2009 16:14 , Anonymous Nadie said...

No puedo comentar el post porque he caído fulminada por el aburrimiento antes de llegar a los párrafos editados. Una pena...
PD: ¿¿¿¿"predistigitación"!!??

 
At 19 October, 2009 16:16 , Blogger LaNiña said...

Oh Dios mío... intentaré borrar de mi memoria lo que acabo de leer en los comentarios :-O XD

En fin, tendré que romperle la ilusión a mi madre una vez más y decirle que deje de jugar a la loteria...

Con accidentes o sin, prefiero el avión sobre cualquier otro medio de transporte. ¿Por qué? Porque en el no me mareo =D (yo es que me suelo marear en cualquier cosa: tren, coche, bus, metro, barco... Un bonito defecto heredado de cierta mujer que conozco que compra loteria ¬¬)

 
At 19 October, 2009 16:17 , Blogger LaNiña said...

¡Aaaah, me he comido una tilde!

 
At 19 October, 2009 16:30 , Blogger ^lunatika que entiende^ said...

Joder, acabo de perder la esperanzas de que me toque la lotería alguna vez... ¬¬
Sí, aun me quedaba alguna esperanza...

 
At 19 October, 2009 18:04 , Blogger Kalitro said...

Es lo divertido, que si con las apuestas los premios fuesen menores aunque con mucha mayor frecuencia de forma que en global los jugadores ganasen más... la gente jugaría menos.
Ah, a estas alturas del año las colas para comprar la lotería de navidad son enormes.

 
At 19 October, 2009 18:57 , Blogger Efe Morningstar said...

Javi, mereces morir devorado por una lechuga.

Nadie, me abruma tanto amor. (Ya he corregido la pifia. Anda que estuve fino anoche... ¿Cuántas van?).

Niña, a mí me gusta el tren. Al menos mientras no haya que soportar controles policiales ridículos ni estar una hora y media antes en la estación.

La lotería no es una inversión tan mala... No he tenido en cuenta que, de todos modos, cada año que pasa tu dinero se desintegra debido a la inflación. Ejhem.

Lunatika, yo quiero ganar la lotería sin comprar billete. ¡Me gusta jugar a lo grande!

Kali, claro, es algo psicológico... De todos modos he ojeado algún foro de apuestas y he visto que hay gente que apuesta cosas contrarias en webs diferentes, garantizándose una ganancia promedio positiva. El margen es pequeño pero parece que funciona.

Bueno, tendría que comprobarlo, pero me da pereza.

Mi duda es: ¿compro una participación con los de mi curro o me arriesgo a que ganen algo y quedarme sin nada...?

O sea, otro año más no, por dios.

 
At 19 October, 2009 20:40 , Blogger Somófrates said...

¿Hacerte más de 100km para que te den calabazas cuenta como accidente?

 
At 19 October, 2009 21:52 , Blogger Efe Morningstar said...

Juas, no. Cien no, pero si son seiscientos entonces sí. Sin duda.

PS: Qué mala perra eres cuando quieres. Jijiji.

 
At 19 October, 2009 22:42 , Blogger Cattz said...

- Efe, ve preparando el coche para diciembre, que voy a Madrid dos veces.
- Javi, me he imaginado a un lobo comiéndose a Eme en cuanto los dejaba a solas. O peor, dejándola preñada. Ahora el juego adquiere un nuevo sentido en mi vida.

 
At 19 October, 2009 23:08 , Blogger Efe Morningstar said...

¿¿Dos veces?? Maldición, ahora no tengo ninguna excusa para escaquearme, ¿verdad?

...

Guay.

 
At 20 October, 2009 01:09 , Blogger Cattz said...

Bueno, teniendo en cuenta que una de las veces es en Navidad ya contaba con tu negativa.
Sin embargo me interesa descubrir cuál es el plan para llegar en coche a Madrid. Lo de tapar las juntas con pez no me parece demasiado viable.

 
At 20 October, 2009 12:41 , Blogger Efe Morningstar said...

Cattz, puedo meter el coche en un barco, y la lechuga, la oveja y el lobo dentro del coche.

Pero tienes razón, sería demasiado prosaico. Por no decir caro, tonto y una pérdida total de tiempo.

Mejor me pongo a diseñarle unas alas al Iglú -así lo llaman mis compis de curro-.

 
At 20 October, 2009 13:50 , Blogger Cattz said...

Eh, si traes el coche para Tenerife siempre puedes pasar por Granada, recoger mi baúl y traerlo. Es verde, de modo que puede pasar por la lechuga. Pero vamos, de Tenerife al puerto de Sevilla son dos días de barco y además en esos barcos no pueden ir pasajeros. También puedes embarcar a Cádiz, siguen siendo dos días pero vas más o menos con el coche. Eso sí, lo de caro y tonto soy incapaz de discutirlo.

 
At 20 October, 2009 18:33 , Blogger Efe Morningstar said...

Mi intuición me dice que quieres liarme...

 
At 20 October, 2009 22:34 , Blogger Cattz said...

Quiero recuperar mi baúl algún día XD

 

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