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Miscelánea.

Friday, May 13, 2011

D'Hont y compañía

La democracia es un sistema sencillo en principio. Todos los ciudadanos con derecho a voto [1] tienen la oportunidad de elegir a unos representantes que los gobiernen.

El sistema de elección es, por su parte, un pequeño follón que cada estado regula como mejor le parece. Aunque es deseable que los votos de todos los ciudadanos sean equivalentes, hay sutilezas de orden práctico o histórico [2] que mandan al cuerno esto.

En principio uno esperaría que el número de votos que obtiene un partido político fuese proporcional al número de escaños que gana, pero esto no ocurre en general, independientemente del sistema que se use, ya que el número de escaños es finito. Incluso aunque hubiera una única ciscunscripción y los escaños se asignaran según el porcentaje de votos obtenidos, si nuestro partido obtiene menos de un trescientos cincuentaavo de los votos totales es de esperar que no gane ningún asiento de los 350 de la cámara baja.

Es decir, que siempre va a existir un corte: por debajo de cierto porcentaje de votos no se obtiene ningún diputado. Dado que esto siempre va a ser así, los sistemas de elección incorporan un corte artificial que ahorre un exceso de trabajo neuronal. Este corte puede ser muy importante porque suele ser bastante alto, del orden del 3 o el 5%. [3]

Además de las limitaciones que impone la finitud del Congreso hay un obstáculo más a la hora de diseñar un sistema: al elegirse los diputados por zonas los efectos de los cortes y de los redondeos se multiplican de forma ridícula.



Pongamos un ejemplo brutal. Imaginen que vamos al país de los Minipiés, cuyo Congreso está formado por cien diputados electos y donde en las últimas elecciones un partido obtuvo un 60% de los votos y otro el 40% restante. Aunque uno esperaría que hubiera 60 y 40 diputados de cada partido, los minipiés son gente peculiar que ha decidido dividir su estado en 100 provincias, de modo que cada una elige a un único representante.

Si los votantes están distribuidos de forma heterogénea es posible que las victorias se alternen. Sin embargo, si la distribución es perfectamente homogénea el partido mayoritario gana en TODAS las provincias, de modo que consigue 100 diputados y gobierna el estado minipié como quien gobierna un cortijo.

De este ejemplo extremo se sacan tres conclusiones inmediatas:

1. Un exceso de divisiones favorece a los partidos más votados.
2. En caso de ser un partido minoritario es mejor localizar los votos y no distribuirlos de forma homogénea.
3. Aunque el sistema de elección sea perfectamente justo sobre el papel, pueden obtenerse resultados completamente injustos. A nivel cósmico, me refiero.

Dense cuenta de que lo anterior es completamente general.

En España usamos la Ley D'Hont para asignar escaños según los votos obtenidos. Cuanto más escaños hay en juego más justo es el reparto, como es de esperar. Para no complicarnos la existencia vamoa a ver un ejemplo sencillo.

Imaginen que en una provincia se reparten 5 escaños y tres partidos (A, B y C) obtienen 50000, 35000 y 15000 votos. Para saber quién se lleva los escaños se procede a dividir los votos de cada partido entre 1, 2, 3, 4 y 5, se anotan dichos valores y se ordenan de mayor a menor:

Partido A: 50000, 25000, 16667, 12500, 10000
Partido B: 35000, 17500, 11667, 8750, 7000
Partido C: 15000, 7500, 5000, 3750, 3000

Los cinco mayores valores (en negrita) nos señalan qué partidos se llevan los escaños. Pueden ver que el Partido A se lleva tres escaños y el Partido B se lleva dos. El Partido C no se lleva nada de nada.

Observen que el Partido A se lleva un 60% de los escaños con un 50% de los votos, que el Partido B se lleva un 40% de los escaños con un 35% de los votos y que el Partido C obtiene un 15% de inútiles votos.

Análogamente, si en lugar de cinco escaños hubiera tres, A se llevaría dos y B uno. Si hubiera dos escaños A y B se llevarían uno cada uno, etc. [4]

Piensen un momento en el reparto que se ha hecho. Si había 100000 votos y 5 escaños, entonces cada escaño cuesta 20000 votos... Siguiendo nuestro desarrolladísimo sentido de la justicia habríamos notado que:

50000/20000= 2'5
35000/20000= 1'75
15000/20000= 0'75

Es decir, que, "en justicia" y redondeando, el reparto debería haber sido de 2, 2 y 1 diputados para cada cual (ya que 0'75 es más próximo a 1 de lo que 2'5 lo es a 3). El método D'Hont produce justo este efecto que ven: a la hora de hacer el reparto "redondea hacia arriba" los resultados de los partidos muy votados y "redondea hacia abajo" los resultados de los partidos poco votados. De ahí las quejas de los partidos minoritarios que, recuérdenlo, tienen la mala fortuna de tener sus votantes homogéneamente distribuidos por todo el estado.

éngase en cuenta que esto no es un fallo del método D'Hont sino de su aplicación a circunscripciones con pocos escaños, donde los redondeos son criminales. Cuando el número de escaños aumenta el reparto de escaños se acerca a ese ideal de proporcionalidad que todos tenemos en mente. ¡En el infinito es un reparto cojonudo!

Imaginen que tienen diez provincias como la anterior, todas con idéntico reparto de votos y escaños. En ese caso el Partido C, aun manteniendo ese 15% del apoyo de la población, no obtendría ningún representante de los 50 posibles. ¡Dramático! [5]

Sería mucho más rentable para ellos que ese 15% de los votos se acumulara únicamente en un puñado de provincias, de modo que fuese uno de los partidos mayoritarios en ellas, aun a costa de no tener ninguna representación en las demás. [6] [7]

Ahora bien, antes hemos mencionado un corte, que suele rondar el 5% de los votos, que elimina de la pelea por los escaños a los partidos menos votados. Ese porcentaje tiene en cuenta los votos válidos realizados, pero no las abstenciones ni los votos nulos. Es decir, que si en una provincia hay 100000 votos a partidos, 10000 en blanco, 5000 nulos y 50000 abstenciones, para pasar el corte hay que tener un mínimo de 5500 votos (el 5% de 100000 + el 5% de 10000).

Y es que los votos en blanco afectan al corte, pero no los nulos ni las abstenciones. Ocurre sin embargo una peculiaridad: dado que el sistema electoral penaliza a los partidos minoritarios, el efecto de perder votos es mucho más importante para un partido pequeño que para uno grande.



Imaginen que tras una legislatura nefasta un 10% de los votantes de cada partido deciden votar en blanco. Esa decisión probablemente no altere directamente el reparto de poder entre los partidos mayoritarios pero sí que puede lograr que un partido pequeño no supere el corte, sobre todo si se produce una reducción de la abstención a costa de un aumento del voto en blanco.

Moraleja: el aumento del voto en blanco perjudica más a los partidos pequeños... Pero de una forma muy retorcida e indirecta. En cualquier caso, si uno cambia su voto-de-toda-la-vida por un voto en blanco entonces no está perjudicando a nadie. Otra cosa sería que los que usualmente se abstienen empezaran a votar en blanco. Pero eso sería agotador... Con lo bien que se está los domingos por la tarde en el sofá de casa. [8]

Este año voy a votar a Rita The Singer, por cierto.


[1] El derecho a voto, por su parte, se concede atendiendo a un criterio de madurez puramente cronológico. Es decir, que la democracia es un sistema que por un lado margina a los ciudadanos inmaduros y que, además, define dicha madurez de forma absolutamente estúpida. Cosas peores se han visto, pero esto es divertido y se comenta poco.
[2] Las provincias y CCAA no están igualmente pobladas. ¡Es todo tan irracional!
[3] Piensen que el corte "natural" de 1/350 de los votos equivaldría a un 0,3%. Un corte del 3% sería pues brutal en comparación.
[4] El Partido C necesita que se repartan seis escaños, al menos, para obtener representación.
[5] Esto es lo que le pasa a IU, obviamente.
[6] Este es el caso de los partidos nacionalistas.
[7] También pueden usarse argucias políticas para construir circunscripciones a medida de nuestro partido. Resulta que eso tiene un nombre: ¡gerrymandering!
[8] Curiosamente, dado que existe ese corte del 5%, si hubiera un 95% de votos en blanco entonces ningún partido sacaría escaño. Es un caso absurdo, pero, ¿qué dice la ley electoral de esto? ¿Se quitaría ese corte? ¿Habría una implosión y algunos morirían de vergüenza ajena? Seguramente no.

PS: Yo, en mi línea, propondría circunscripciones mayores, digamos que comunitarias en lugar de provinciales. Eso limitaría considerablemente el daño a los partidos menos votados y sin tener que hacer cambios profundos en la legislación electoral. Una circunscripción única sería demasiado agresiva con los partidos propios de cada comunidad.

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21 Comments:

At 13 May, 2011 19:38 , Blogger Álex Esteve said...

Yo había dicho algo divertido, elegante y original, pero se borró, lástima.

 
At 13 May, 2011 19:50 , Blogger Inés said...

Muy bien explicado. Cuando los de blogger consigan recuperar el backup tendrás el post repe, pero da igual.

 
At 13 May, 2011 19:54 , Blogger Álex Esteve said...

Ei, un momento, esta no es la entrada en que me prometiste ser el Ministro Portavoz... Voy a leermela a ver de que va.

 
At 13 May, 2011 19:55 , Blogger Martes said...

No sé de qué se aburre el peluche, a mí me ha encantado este post. En las pasadas elecciones Público publicó (perdón por el oxímoron) las propuestas de UPyD, IU y Otroquenomeacuerdo de reforma electoral. Naturalmente, ninguno estaba de acuerdo y todos barrían para casa...

También hay que recordar que en Italia hay un sistema proporcional y los únicos gobiernos que han agotado legislatura en los últimos 20 años han sido los de Berlusconi.

También me has convencido de no votar (no que sea relevante, porque no puedo votar en España), al igual que me convenciste de no estudiar más de un tema para la oposición. Eres mi gurú. A ver cuándo te haces una de cuántas veces puedo olvidarme de la píldora sin tener un susto.

 
At 13 May, 2011 19:55 , Blogger Martes said...

(El último fragmento ha sonado irónico-negativo, pero no era la intención)

 
At 13 May, 2011 20:24 , Blogger Livia said...

A mí lo que más ternura me despierta del sistema electoral que sufrimos es que a mí, por ser de Madrid, se me echa la culpa de todo lo que pasa y mi voto es el que menos vale... Me voy a mudar a Soria y ya verán ya...

 
At 13 May, 2011 20:24 , Blogger Álex Esteve said...

Mmm, vale, está muy bien está entrada, pese a que mi capacidad de atención en esta época del año empieza a ser bastante mala.
Entonces según esto votar en blanco hace el mismo efecto que votarle a un partido que no llegue al mínimo de votos.
Así, ¿qué sentido tiene la iniciativa #nolesvotes? Cuando lo que se tendría que hacer es encontrar un partido que fuera paladín del pueblo.

 
At 13 May, 2011 20:57 , Blogger molinos said...

Yo soy capaz de votarte con tal de no leer esta entrada...

ah y la historia natural de la destrucción..bien..muy denso y muy destructivo..te encantará.

 
At 13 May, 2011 20:59 , Blogger Efe Morningstar said...

Álex, SÍ, CLARO.

Inés, creo que más o menos se entiende lo que quería contar, pero es un tema bastante árido. No hay vacas esféricas, no digo más.

Livia, podría ser peor... Todo depende de a quién votes. Soria, Soria... ¿Me lee alguien de Soria?

Martes, precisamente me pasaron el otro día (¿por túiter?) un artículo que decía que la píldora hace que las mujeres produzcan menos feromonas, lo que las hace menos atractivas a los chicos. En contrapartida, no tomarla hace que durante la ovulación las mujeres se pongan a mil con una barbilla y una espalda cuadradas.

En cuanto a los sistemas, ya lo decía yo al principio: el problema estriba en que la madurez no se mide con la edad... Y ni mencionemos que el Infiernos son los otros.

Álex, la iniciativa nolesvotes pide que no se vote a tres partidos concretos, no pide el voto en blanco. ¿Te hago una gráfica?

 
At 13 May, 2011 21:22 , Blogger Álex Esteve said...

No me hagas gráfica. La iniciativa no le votes pide que no votes a esos tres partidos y te recomienda que votes a un partido pequeño pero no en blanco. Pequeño se puede entender como "pequeñísimo" con lo que entonces es como votar en blanco, que he estado haciendo experimentos con la página esa.
Yo siempre he creído que (si la educación fuera buena de verdad) dieran el derecho a voto junto al graduado escolar, tengas la edad que tengas.

 
At 13 May, 2011 21:22 , Blogger breadbimbo said...

En éste tema estoy de acuerdo con W. Churchil.
He dicho.
Pero antes que Democracia, prefiero una Aristocracia griega. Oposiciones para los políticos ya!

 
At 13 May, 2011 21:44 , Blogger HombreRevenido said...

Me has hecho pensar (DRAMA). No es mala idea lo de aumentar el tamaño de las circunscripciones. Pero vamos, ni tú ni yo llegaremos a ver un cambio en la ley electoral, por desgracia.

Yo votaré lo mismo de siempre. Una loncha de mortadela al sobre y que lo interpreten como quieran.

 
At 13 May, 2011 21:58 , Blogger raindrop said...

¡Si Pericles levantara la cabeza!

nota tocapelotera: "Público publicó" no es un oxímoron. A no ser que se entienda que el público no tiene nada que ver con las publicaciones (que esa es otra)

¡Si Pericles levantara la cabeza! (menudo castañazo con la tapa del ataúd)

Si tú votas a Rita the Singer yo voy a dejar que Rita the Singer vote por mí.

 
At 14 May, 2011 02:36 , Blogger Efe Morningstar said...

Álex, el graduado escolar lo tiene todo el mundo, hombre. Ponlo un poquito más difícil... Qué se yo... ¡Habría que exigir un mínimo de dos años matando megainsectos espaciales!

Dombimbo, oposiciones... Sí, qué guay... Yo sería interino y me mandarían siempre de alcalde a pueblos del interior de ninguna parte. Vamos, como ahora pero sin aguantar niños.

SrRevenido, yo he pasado de votar por simpatía a votar por antipatía y a no votar, y creo que ahí me voy a quedar. La última vez voté en blanco pero está claro que eso sólo perjudica a los partidos con nombres más graciosos, así que dejaré de hacerlo.

Raindrop, pero qué dices, en la época de Pericles no había ataúdes: los cadáveres se entregaban a un monstruo marino gigante que se los comía once veces antes de echar la siesta. O algo así.

 
At 14 May, 2011 08:13 , Blogger bequipequi said...

me has convencido! en estas elecciones el voto útil es el que no se deposita, así no tengo que quitarme el pijama en tooodo el domingo, jijiji, con la pereza que me daba siempre el ir a votar

 
At 14 May, 2011 08:32 , Blogger breadbimbo said...

Mmmm, matar insectos espaciales... admítelo efe, anhelas en secreto ser Casper Van Dien!

 
At 14 May, 2011 11:50 , Blogger ca_in said...

Debiera volver la mili. Es decir, un ciudadano es maduro, responsable y apto para ejercer el voto si se ha pasado voluntariamente dos años haciendo servicios sociales gratis. Como servicios sociales también vale exterminar insectos espaciales.

 
At 14 May, 2011 12:12 , Blogger Efe Morningstar said...

Bequipequi, nono, el voto útil es el que ME dan a mí. En cuanto empiece mi carrera política os aviso. Hasta entonces podéis seguir sesteando las tardes de domingo.

Dombimbo, ¿bromeas? En esa peli salían Michael Ironside y NPH y tú te quedes con Van Dien... ¡La metrosexualidad se te ha subido a la cabeza!

Caín, la mili volverá en el momento de que se den cuenta de que tener a todo el mundo ocupado un año disminuye el paro por la vía rápida: no los cuentas y listo. Eso sí, nada de nueve meses, dos años para hombres y mujeres, a ser posible en ultramar.

Mi plan de invadir la Polinesia mandando gente en bote de remos creo que es más viable que nunca.

 
At 14 May, 2011 13:15 , Blogger Álex Esteve said...

Pero por eso mismo he dicho que la educación debería ser buena de verdad. Que fuera capaz de crear ciudadanos que supieran pensar por si mismos y todas esas cosas.

 
At 14 May, 2011 16:31 , Blogger Sota said...

ya que 0'75 es más próximo a 2 de lo que 2'5 lo es a 3

Creo que mi cerebro acaba de implosionar, o algo...

 
At 04 March, 2013 00:25 , Blogger a1 said...

Dos vueeeeeltas. Que cada quien vote sin miedo al partido pequeño que le de la gana sin peligro de que se pierda su voto y luego una segunda vuelta entre los de mas votos que de la oportunidad de votar, si no ha salido el que tegusta, al menls a la opcion mas cercana a tus ideales(puñetera izquierda siempre dispersa y peleada por tonteroas... Un partido de izquierdas no ganara en la puñetera vida con el metodo actual -psoe tiene de izquierdas lo que yo de monja

 

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