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Miscelánea.

Tuesday, May 31, 2011

Probabilidades improbables

Hace un par de días me mandaron una solicitud para participar en el sorteo de un viaje alrededor del mundo mundial que realiza una Súper-Über-Chupi-Mega Agencia Hotelera Internacional.

El primer paso era elegir ocho destinos en los mejores hoteles que pudiera encontrar. Esto es lo más divertido. Eliges sitios a los que no has ido o a los que no irás jamás porque eres pobre como las ratas pobres. Un hotelito sobre el Índico, otro en medio de un atolón del Pacífico, uno con vistas al Egeo, otro...



Y después, tras haber dedicado unos intensísimos cinco minutos de tu vida, la SUCM Agencia Hotelera Internacional te pide que reenvíes a cinco amigos la misma oferta, de modo que por cada amigo que se apunte al sorteo ganas una posibilidad extra de ganar.

Entonces te paras y piensas en cómo se hace esto. Y lo piensas con bolas de colores en un bingo gigante. En una bola inmensa metemos las bolitas de cada jugador y luego mis bolitas, que son cinco porque me lo he currado mogollón. Además son verdes, porque el verde me sienta bien, sobre todo si es de un tono grisáceo-marrón-sucio-élfico.

Luego piensas un momento lo siguiente: Supongamos que originalmente, digamos la primera semana, el aviso del sorteo nos llega a seis mil señores apuestos con ganas de viajar, que nos apuntamos rápidamente. Entonces, si somos gente tímida y sin amigos no mandamos ningún aviso a nadie, de modo que nuestra posibilidad de ganar el sorteo es de una entre diez mil. Una bola en un bingo con seis mil bolas.

Entonces reflexiono: Maldición, si se lo mando a mis amigos, multiplico por seis mis posibilidades. Tengo-que-mandárselo-ya-a-quien-sea. Así que mando el sorteo a mis cinco mejores amigos o, en su defecto, a mi madre y a los primeros que pille en mi desnutrida agenda de contactos.

Guay, ahora mis posibilidades son, más o menos, de una entre mil. Soy un AS.

Pero, claro, ¿y si los demás concursantes pobres como las ratas pobres han pensado lo mismo? Oh... En ese caso habrá treinta y seis mil bolas... Así que, como yo tengo seis bolas verdes, verde élfico, me quedaré de nuevo con una probabilidad de una entre seis mil. Cachis. Tanto rollo para nada.

Pues no, porque llegado a este punto te das cuenta de que tienes que mandárselo a tus amigos porque si no lo haces te quedarás descolgado del grupo de ansiosos y tus posibilidades de ir a Bora-Bora bajarán a una bola entre treinta y cinco mil novecientas noventa y cinco.

Entonces sigues leyendo y ves que el sorteo multiplica por cinco tus posibilidades (¡más bolas, yuju!) si lo enlazas en tu facebook, esa web del Demoño que odias como si fuera el torpe Pilatos. Pero, claro, ahí puedo tener como un centenar de contactos, ¡y lo mismo el resto de pirados que quiere robarme mi viaje!, de modo que si todos ellos se interesan de golpe por el sorteo, de repente mi bingo imaginario contiene tres millones y pico de bolas y yo sólo tengo...

Espera, ¿yo tengo seis por cinco que son treinta, o me harán el timo de decir que son seis y cinco, once bolitas? Sí, debe de ser eso. Jopelines. Y esperemos que no sean diez bolitas...

Once bolitas de tres millones largos da una posibilidad entre treinta mil. Maravilloso, y eso que había empezado con una entre seis mil... ¿El resto de participantes se habrá dado cuenta de esto?

Entonces te das cuenta de que los que se han apuntado al sorteo seguramente hayan repetido tus propios cálculos mentales, de modo que envían el sorteo a cinco amigos y luego lo cuelgan en Facebook, y como la red social conecta a seiscientos millones de personas, el proceso se repite y en dos o tres semanas ya ha llegado a todo el planeta el aviso del sorteo y ya da igual a quién se lo mandes porque o ya se ha apuntado o no le interesa.



De modo que, en el caso más desfavorable, todo el mundo participa [1] y yo, para saber mis posibilidades de ganar, me dedico a contar bolitas. Veamos, tengo once bolitas, los otros seiscientos millones de usuarios de facebook tienen entre seis y once cada uno y el resto, según su suerte y los amigos que tengan, entre una y seis...

Al final, redondeando mucho uno descubre que, más o menos, hay unas quince o veinte mil millones de bolitas en ese bingo gigante [2], por lo que tengo sólo una posilibilidad entre mil millones de que me toque algo.

Es decir, ciento y pico mil veces menos que cuando me llegó el aviso al correo.

¡Esto me pasa por ser tan popular y tan majo!


[1] Hay que tener en cuenta, y eso es seguro, que los padres apuntan a sus hijos, a sus abuelos moribundos e incluso al gato, a poco que tengan una cuenta de hotmail.
[2] Si los 600 millones de facebook tienen 8 bolas de media y los cinco mil y pico millones restantes sólo 2, eso da, veamos, 4800 millones más diez mil millones son quince mil millones. Hala.

PS: En caso de haber alguna errata en las cuentas, olvídenlo, que los conozco y céntrense en lo importante. Y ni me digan que es una estafa: no dejen que el árbol les oculte el bosque.

PPS: Nótese que en este juego la mejor estrategia para ganar consiste en no intentar ganar. Es decir, compensa más pactar con los primeros jugadores el no avisar a nadie más. Obviamente la naturaleza humana garantiza que todos mentirán y traicionarán al resto, diluyéndose sus opciones como un azucarillo en el océano.

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20 Comments:

At 31 May, 2011 01:21 , Blogger breadbimbo said...

Por lo menos has escrito sobre mails de sorteos, y no sobre los "enlarge your penis" o "viagra online".

 
At 31 May, 2011 01:24 , Blogger Inés said...

This comment has been removed by the author.

 
At 31 May, 2011 03:14 , Blogger raindrop said...

Por llevar la contraria, en plan tocapelotas, te indico aquí una errata vista casi al principio (luego ya he desconectado de numeritos):
En el párrafo nº 5 (no vale hacer rimas) donde dice: de modo que nuestra posibilidad de ganar el sorteo es de una entre diez mil, debe decir: de modo que nuestra posibilidad de ganar el sorteo es de una entre seis mil.

Y luego me fui desconectando (la concentración descendió como en la grafiquita), así que no te puedo decir más erratas que haya habido.

Una cosa. Creo que esos numeracos tan grandes salen porque no se ha tenido en cuenta la doble contabilidad. Quiero decir: si A envía invitaciones a sus 5 amigüitos B, C, D, E y F (mira, este eres tú) y resulta que G envía invitaciones a sus 5 amigüitos B, C, H, I, J, pues resulta que no hay 12 bolitas {(1+5)+(1+5)}, sino 10 (de la A a la J, porque hay 2 amigüitos comunes).

Pero eso: que las conclusiones son igualmente válidas, aunque te olvidas de que el objetivo para la SUCMAHI (ver siglas en el post) era que la grafiquita se empinara a su favor (en abscisas: nº de pardillos colaborantes y en ordenadas: publicidad gratuita a cargo de los pardillos) más que el parato de un jovenzuelo en pleno ataque de las hormonas adolescentes del infierno.

 
At 31 May, 2011 09:12 , Blogger Doctora Anchoa said...

Comentario altamente marisabidillo: en caso de pactar con los demás jugadores desde el principio entras en el que en teoría económica se conoce como "el dilema del prisionero": se encierra a cinco personas sospechosas de robo, y a cada una se le hace la oferta de reducir su pena a la mitad si delatan al resto (por supuesto, si nadie delata a nadie salen todos libres). Al final la mejor opción era delatar. Así que ni plantearse el haber pactado.

 
At 31 May, 2011 09:58 , Blogger Lain said...

Comentario marisabidillo +1: Cuando se planteó el juego del prisionero con dos implicados solamente para que la gente dijera cual creían que era la estrategia más beneficiosa, la propuesta que ganó el concurso era traicionar la primera vez y a partir de ahí imitar lo que hiciera el contrario. No hubo otro modelo que superara los beneficios de este XD Sí, en biología estudiamos cosas raras, todo para probar que el altruismo no existe en la naturaleza (ni en el hombre).

Creo que es de las gráficas más sexis que has sacado *.*

 
At 31 May, 2011 11:03 , Blogger Goethita said...

Es una estafa!!

PS: la eficacia de tus PS es impresionante!! jijiji ni caso te hacemos!!!!!

 
At 31 May, 2011 13:14 , Blogger Álex Esteve said...

Efe, tienes demasiado tiempo libre.

 
At 31 May, 2011 15:29 , Blogger Totoro said...

yo me compro y el cuponazo y acabo antes...

 
At 31 May, 2011 16:24 , Blogger Kalitro said...

¡Oh, has encontrado una utilidad práctica a la Tragedia de los Comunes!

Por cierto, el altruismo es innato, o eso se deduce, vaya. Otra cosa es que la vida malee (o te haga idiota, claro).

 
At 31 May, 2011 16:38 , Blogger Álex Esteve said...

¿Kalitro, por qué tiene que ser innato? ¿Y si es innato, necesariamente lo es para todo el mundo?

 
At 31 May, 2011 16:42 , Blogger Efe Morningstar said...

Dombimbo, bueno, es que ésos no sortean nada, son unos sosos.

Raindrop, claro que he tenido en cuenta todo eso, sólo que he metido esas estimaciones bajo el ala mágica de los promedios que puedes ver en el primer PS. Puestos a aproximar, mejor no complicarse demasiado la vida.

Dra. Anchoa, muy bien, premio para la señorita. Es el dilema del prisionero, un gallifante para ti.

Lain, misma cosa. Cuando deje de ser pobre como las ratas pobres os envío sendas quimeras parvularias. Y un erizo.

Goe, qué va... Al precio de nuestros datos en el Mercado (debí apuntar esa URL...) sólo sería una estafa si ganaran dinero con el sorteo y luego no dieran el premio. Mmm... A un céntimo por correo necesitan diez millones de participantes para que les compensase, errr...

Álex, de eso nada, tengo poquísimo y sufro por ello.

Totoro, comprar el cuponazo es de gallinas, lo realmente meritorio es que te toque sin haber comprado ningún boleto.

 
At 31 May, 2011 16:44 , Blogger breadbimbo said...

Yo veo una aventura más emocionante y peligrosa ponerte un aparato de esos en tu palito del amor o tomarte una pastilla azul de desconocida procedencia.

 
At 31 May, 2011 17:23 , Blogger ca_in said...

*snif* El primer monito (ese que nadie comenta) huele raro... Huele... Huele a... A tocino de peluche.

 
At 31 May, 2011 21:22 , Blogger Lenteja said...

Oh!! Por fin un post sobre probabilidades! Todavía no lo he leído pero no he podido refrenarme.

Voy a leérmelo entero y luego ya te escribo todas mis dudas, que serán muchas, ordenaditas. Oink!

 
At 31 May, 2011 22:17 , Blogger Lenteja said...

Creo que lo he entendido todo, efe, no sé qué pensar (tampoco he estado todo este rato leyéndolo, he hecho otras cosas jeje).

Por cierto, ¿conoces algún libro de ejemplos cotidianos de probabilidad? Divulgativo en plan divertido así como para niños, o sea para mí. : )

Si no lo intentaré con uno que encontré en la facultad de matemáticas que no recuerdo como se llamaba pero que parecía sencillo.

 
At 31 May, 2011 23:06 , Blogger Efe Morningstar said...

Dombimbo, puedes que tengas razón. Necesitamos un sujeto de pruebas. ¿Tú crees que Álex se prestará?

Caín, nadie comenta jamás los monitos. Creo que podría dejar de hacerlos y no se notaría nada de nada. Mmmm...

Lenteja, bueno, es un post muy tontuno y sin apenas numerajos. Es, más que nada, la sabia aplicación de las técnicas mágicas de conteo a un problema de la vida diaria. Ejhem.

La verdad es que no me gusta mucho la divulgación, así que no se mucho. Pero, mmm, de matemáticas hay un tío que hace unos libros muy buenos (me gustan mucho más que los del clásico Martin Gadner), Ian Stewart. Si le haces un google seguro que encuentras algo en La Casa del Libro o por ahí.

Merece mucho la pena. Es muy divertido.

Kali, muy bien, tercer gallifante de la tarde por relacionar sabiamente conceptos matemáticos de la teoría de juegos. Y pensar que mi madre odia esta parte de las matemáticas...

 
At 31 May, 2011 23:22 , Blogger Álex Esteve said...

Efe, no me presto, que no tengo ningún problema con mi palito del amor y me gustaría seguir igual. Y lo de los monitos es verdad, no los comentamos, pero esto perdería su personalidad sin ellos.

 
At 31 May, 2011 23:24 , Blogger breadbimbo said...

Álex,entonces no se cumple la regla de la L?
Efe, los monos son imprescindibles, son parte de la idiosincracia del blog.

 
At 31 May, 2011 23:37 , Blogger Lenteja said...

Aish... No pierdas nunca esa honestidad tan sexi! Es verdad que no tiene demasiado de probabilidad, pero ya hay que pensar un poco para llegar a ciertas conclusiones. Digo.

Yo hubiera imaginado una especie de progresión geométrica de gentes y más gentes en mi mente sin más y habría desestimado la posibilidad de jugar desde el principio por esa razón.

Gracias por la recomendación, voy a ver qué encuentro.

 
At 10 September, 2013 19:09 , Blogger osas sent shaibu said...

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