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Miscelánea.

Wednesday, October 19, 2011

Aritmética Moderna

Ladran, Sancho, luego cabalgamos.
Alonso Quijano, justo antes de votar en las municipales.


Al contrario de las tesis de Ortega y Gasset, en este país se estudia, se inventa, se innova y se investiga que es una barbaridad. Crisol de razas y culturas, España comanda una vez más —recuerden brevemente el Califato de Córdoba— la avanzadilla matemática internacional, sacudiendo las mismas bases de la aritmética con atrevidas aportaciones.

Notación de Costumbres:

"Los números se dividen en dos grupos. Están por un lado los Números Bonitos, que son los Números Naturales (y el cero), y por otro los Números Feos, que son todos los demás". Así pues, los Números Feos son el -7, el 3/11, el -15/42, el 0'21, π, √13, etc.

El objetivo de la Aritmática Moderna es eliminar los Números Feos.



Teorema Simplificador de Siurell:

"Todo número negativo puede reescribirse como el inverso de su opuesto". Es decir, que -2 es igual a 1/2, -7 es igual a 1/7, etc.

Aritmética Hipercomprensiva:

"El producto de dos números se obtiene escribiendo ambos números, uno a continuación del otro". Por ejemplo: 9 por 6 es 96, 10 por 23 es 1023, etc.

Paradoja de la Conmutatividad en la Reformulación de Zen Thu:

"El cociente de números pasa a ser conmutativo". Es decir, que 2/8 es igual a 8/2, 3/9 es igual que 9/3, etc.

Corolario de Zen Thu-Siurell:

"Cualquier número es igual a su opuesto y a su inverso, y viceversa". Dado que -2 es igual a 1/2, y que 1/2 que es igual a 2/1, se deduce que -2 es igual a 2, y así sucesivamente.

Lema Épico de las Raíces Decadentes:

"Cualquier raíz puede calcularse como un cociente entre el radicando y el índice de la raíz". Por tanto la raíz cuadrada de ocho es cuatro, la raíz cúbica de nueve es tres, etc.

Teorema del Exponente en Desbandada, o Teorema de las Potencias Simples:

"Cualquier potencia puede calcularse de modo mucho más rápido y seguro multiplicando la base por el exponente". Así pues, dos al cubo vale seis, siete al cuadrado es catorce, etc.



Teorema de la Universalidad Metonímica:

"Dos operaciones pueden siempre intercambiar su orden". Así, la raíz de un logaritmo equivale siempre al logaritmo de la raíz, la potencia de una suma es igual a la suma de las potencias de los sumandos, la diferencia de raíces es la raíz de la diferencia, etc.

Innovación Peligrosa de June:

"El máximo común divisor y el mínimo común múltiplo ya no existen". Y como no existen, no hay ejemplos.



Paradoja de la Inclusión de Wilson:

"Los números pueden salir y entrar de las raíces porque sí". Es decir, que uno más la raíz cuadrada de dos vale la raíz de tres, que es uno y medio.

Axioma Ético de Sánchez Ortega:

"Los paréntesis no sirven sino para molestar, por lo que deben ser eliminados". Es decir, que el contexto pasa a ser, como en la vida real, fundamental para la comprensión del entramado matemático.

Proposición Notacional de Sánchez Ortega:

"Las operaciones deben escribirse siempre de izquierda a derecha, siguiendo rigurosamente el orden en que deben ser efectuadas". De este modo 4·23 pasa a escribirse como 32·4, expresión que vale, por supuesto, 24.



Equivalencia de NeoRacionales:

"Dada cualquier fracción, si se resta una unidad a su numerador y su denominador se obtiene una fracción equivalente a la anterior". Es decir, que 2/8 es igual a 1/7, que por el corolario de Zen Thu-Siurell sabemos que vale 7 o, idénticamente, -7. Obviamente puede seguirse este proceso en cascada, llegándose hasta donde se desee: 2/8 es 1/7, que es 0/6, que es -1/5 (que a su vez vale 5, obviamente), etc.

Equivalencia de NeoEnteros:

"Dado cualquier par de enteros siempre puede encontrarse un camino de equivalencias aritméticas que demuestre que uno y otro no son sino el mismo". La equivalencia de NeoRacionales implica necesariamente la equivalencia de NeoEnteros, como es trivial demostrar por inducción.


Desafortunadamente, dado que estas innovaciones aún no han sido aceptadas por los prebostes de la Cosa Matemática (indudablemente vendidos al FMI, la Tercera Internacional y el Opus Dei) me veo en la obligación de reprender duramente a los alumnos que las emplean en los exámenes mediante bajas calificaciones. De ahí esos espeluznantes resultados en el último examen. [1]

Pero no os preocupéis, queridos alumnos, no sois vosotros, soy yo.

Es decir, los gnomos.

[1] En el último dibujo hay un histograma con las frecuencias de las notas. De sesenta y seis alumnos treinta y tres no han llegado al uno. ¿No se sienten súper inteligentes por comparación? Martin también.

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26 Comments:

At 19 October, 2011 07:46 , Blogger Burbuja said...

Me parto con tus comentarios a sus nuevos teoremas con sus demostraciones! (ya podía haber tenido yo algún profesor así)

Por lo demás, ánimo, que son un buen caldo de cultivo de la futura clase política de este nuestro país XDDD (crearían unos presupuestos del estado acojonantes!) ^_^

 
At 19 October, 2011 08:36 , Blogger Totoro said...

Sr. D. Efe...creo que subestimas a tus pequeños monstruos. Mis examenes de mates eran muy austeros.. mi nombre, mi firma y entregar, estos por lo menos se inventan nuevas teorias! si es que no me tienes corason con tus bestezuelas... ainsss.. SO EXIGENTE!
Eso si, te ha quedado precioso el post...jijijij... en el fondo tienes alma de artista bohemio...

 
At 19 October, 2011 08:36 , Blogger Inés said...

Deberías corregir en rojo.

E insistir en que me tus alumnos me dan miedo creo que ya no ha lugar. Porque hemos pasado del "miedo" al pavor más absoluto.

 
At 19 October, 2011 08:39 , Blogger Gallinica said...

Deberías ir a un congreso para presentar al mundo los hallazgos de tus chicos. O mejor, que los presenten ellos.

¿Esas son tus anotaciones reales en sus exámenes? Igual alguno se ofende y te denuncia por daños psicológicos. O hacen un concurso para ver a quién le pones las observaciones más floridas.

No me extraña que pienses en subfusiles y comida para peces. ¡Siempre te quedará la blog-terapia!

Inés, ¿miedo? Confiemos en la selección natural y en el apocalipsis.

 
At 19 October, 2011 08:55 , Blogger Peque said...

y en vez de 1/7 no pondrá 1/4?, es que el 7 tiene tupé, así subes un poco la media, de 0,5 a 0,55 o así. La verdad es que no sé para qué he ido a la universidad, con lo que te enseñan los chavales de hoy en día.

 
At 19 October, 2011 09:16 , Blogger bequipequi said...

Me parto, pero estoy con Galli, tal y como están las cosas hoy en día lo raro es que les devuelvas lo exámenes con esas anotaciones y no venga algún padre cabreado a quejarse (o intentar directamente partirte los morros). Lo de "en qué universo dices que ocurre" me ha llegado al alma. Juas

Por lo demás... oye, ¡tiene mérito lo muchísimo que escriben sin tener ni la más remota idea!

 
At 19 October, 2011 09:20 , Blogger bequipequi said...

Por cierto! deberías retransmitirnos las impresiones de tus alumnos al recibir sus exámenes corregidos... o mejor, hazles escribir en un papel qué nota piensan que han sacado y luego las contrastas con las reales! (y nos lo cuentas, claro)

Ya verás qué risas!

 
At 19 October, 2011 09:21 , Blogger Koopa said...

Con este post me he reído a voz en grito en el curro, que jodidamente grande xD

 
At 19 October, 2011 09:49 , Blogger Chache said...

Y luego dicen que el sistema educativo está diseñado para anular la imaginación de la gente, pa que veas. :3

 
At 19 October, 2011 09:53 , Blogger Anniehall said...

Yo, como Peque, también he visto un 4 donde tú ves un 7.

Por lo demás, magistral. Me encantan tus correcciones.

 
At 19 October, 2011 10:18 , Blogger Miss Hurry said...

Coincido en todo con Inés y Gallinica... no confíes en la selección natural, estos son capaces de llegar a ministro de educación (está visto que cualquiera puede si se monta en el carro de la política a tiempo) y quitar las mates porque son feas :S

 
At 19 October, 2011 10:29 , Blogger Jorbuar said...

Lo que pasa es que te has metido en la clase de Letras, y los pobres están un poco desorientados con tu examen. Pobrecillos...

Guardarás estos exámenes para la posteridad, ¿no?.

Y coincido con bequipequi en lo de las impresiones de los alumnos. Hazlo la próxima vez, anda.

 
At 19 October, 2011 10:44 , Blogger Goethita said...

Pero que bueno!! jajaja me parto!!

Jo, yo quiero ser profe y poner comentarios en los examenes!!!

 
At 19 October, 2011 11:00 , Blogger raindrop said...

Haz como en la NBA: ponles un concurso de mates y verás cómo lo entienden todo a la perfección.

Oye... en la Proposición Notacional de Sánchez Ortega, ¿la izquierda no es lo que está a la izquierda?
¿O querías decir de derecha a izquierda? ¿O soy yo, que ando algo espeso a estas horas de la madrugada (ejhem... 11:00 a.m.) y no me entero de lo que quieres decir?
(por cierto, ¿cómo se lee eso de 3 exponente, base 2? ¿elevado 3 sobre 2?

 
At 19 October, 2011 11:25 , Blogger HombreRevenido said...

España apuesta por el I+D.

Imaginación + Descaro.

Mira de qué le ha servido al pueblo griego todo su empeño matemático del pasado.

 
At 19 October, 2011 11:56 , Blogger Efe Morningstar said...

Burbuja, mujer, demostraciones no, son ejemplos. Me haces llorar.

Totoro, que tengo alma de artista bohemio... Tú lo que quieres es ponerme un apartamento en París y mantenerme, ¿verdad? Bueno, no me parece mal. Me gustaría tener una buhardilla con terraza, ¿puede ser?

Inés, es que el rojo no lo tenía a mano cuando empecé a corregir y, bueno, tampoco tenía pensado hacer este post. (Además, corregir en rojo deja los exámenes muy feo... ¡Necesito un edding verde!)

Gallinica, sipe, son mis anotaciones reales. Siempre hay alguno que se molesta porque le digo que ha hecho algo absurdo. Luego voy a su mesa y le explico de-ta-lla-da-men-te todas las tonterías que ha escrito. Y entonces "absurdo" le parece bien y yo resulto ser un profesor magnánimo y simpatiquísimo.

Peque, qué va, es 1/7. En el papel original se ve mejor. Además, ya les he enseñado los exámenes y nadie me ha contradicho. (Pataletas aparte sobre los paréntesis).

Bequi, tengo cuidado con las anotaciones de los niños más pequeños. Éstos ya son mayorcitos, así que me vale con tener cuidado con los dos o tres que siempre están paranoicamente indignados (y que además no tienen ni idea de nada por sistema).

Ah, anoche pensé en preguntarles qué esperaban sacar antes de repartir las notas, pero se me ha olvidado mientras dormía. Sobs.

 
At 19 October, 2011 12:02 , Blogger Salamandra said...

Grande. Enorme. ¡Colosal!

Gracias por alegrarme esta aburrida mañana de miércoles.

Joder, estoy llorando ...

PD. En comparación con mi profe de mates de 3º de BUP que nos llamaba bestias herejes y que nos tiraba tizas y borradores a la cabeza, me pareces lo más de la sutilidad, nene ;-)

 
At 19 October, 2011 12:14 , Blogger Efe Morningstar said...

Koopa, pero bueno, qué haces leyendo blogs en horas de trabajo, qué mal, qué mal, así va el país, que sepas que la culpa de la crisis ES TODA TUYA.

Chache, no te creas, tengo dos grupos, el Bueno y el Malo. Los disparates son de los alumnos del primer grupo, que se han peleado como gato panza arriba aunque sea a costa de mi salud mental. Los del grupo Malo han preferido dejar las cosas en blanco. Son unos sosos.

Annijol, gracias, gracias. De todos modos, aunque a posteriori es divertido, estoy muerto. No sé si se aprecia pero los enanos escriben de forma tan desordenada y mareante que sólo leerlos ya es una tortura. A uno le dije que iba a comprarle cuadernillos Rubio. Creo que cree que es broma, pero no, mañana le pillo uno.

Missurri, confío ciegamente en la selección natural. No que no me fío tanto es hacia dónde va. Yo espero estar criando buenos concejales de festejos, la verdad.

Jorbuar, atención, hoy me ha dicho un alumno que estuvo practicando multiplicaciones la tarde antes porque ya no recordaba cómo se hacían. Luego en el examen tuvo que dividir 60 entre 12 y... "Profe, es que las divisiones no las recuerdo, pero esta tarde me las repaso también". Te-lo-ju-ro.

Da igual que sean de humanidades, es para matarlos.

Goe, muy bien, el próximo examen te lo mando, te tiras cinco horas corrigiéndolo y luego me lo devuelves. Verás como las anotaciones van desapareciendo según avanzan las horas.

Raindrop, je, es que los niños hacen las cosas de izquierda a derecha, así que el único modo que habría de que hicieran ANTES las potencias es que el exponente se escribiera a la izquierda. Pero, vaya, que sin paréntesis todo se vuelve un galimatías sí o sí.

HombreRevenido, al pueblo griego no fue traicionado por las matemáticas sino por su falta de acuerdo a la hora de llevar la toga. O algo así, la verdad es que de Historia sé poquísimo, hititas aparte.

 
At 19 October, 2011 17:22 , Blogger M said...

Te pasa por poner exámenes en octubre. La gente está con el subidubi del buen tiempo todavía. Estoy segura de que en junio la campana de Gauss desplazará su cúspide hasta por lo menos el 2.


Ánimo

PS: ¿bachillerato o ESO?

 
At 19 October, 2011 19:22 , Blogger ca_in said...

Borricos. Los números feos incluyen también el cero, el uno, el dos, el tres y el cuatro. ¿A quién le parecen bonitos esos números en las notas?

Cambiando de tercio. No te compres El Jueves de esta semana, que Palmiro Capón se va y casi toda la revista le despide con lagrimita.

 
At 19 October, 2011 19:57 , Blogger Efe Morningstar said...

Salamandra, qué bien, es la primera vez que alguien llora por mí antes de verme en directo. Si no eres mi madre de incógnito, claro.

Caín, ya nos ha avisado Fdez, pero gracias. (Lalo se ha ido, muy deprimido, por culpa VUESTRA, que no lo defendisteis de los ataques que sufrió en el post del lunes).

M, lo de "campana de Gauss" es un eufemismo para no decir "distribución de Poisson", ¿verdad? (Ah, 1º de bachillerato, SUFRE).

 
At 20 October, 2011 03:48 , Blogger Vincent Vega said...

Y yo que pensaba que había visto todas las barbaridades posibles y no, están todas juntas en tu clase!

Además si solo los números naturales son bonitos, variable compleja será comparable con la duquesa...

 
At 20 October, 2011 14:29 , Blogger Bruja Naranja said...

¿No será que el examen era muy difícil? Yo soy de ciencias puras y no te sigo cuando pones tus posts esos de formulitas. Me gustan los dibujos, por eso te leo, la verdad. Por eso y porque me mola que me des caña cuando contestas a mis comentarios.

 
At 20 October, 2011 15:38 , Blogger Efe Morningstar said...

Vega, ¿enseñarles variable compleja a mis niños? ¿Y qué más quieres? ¿Que los ase y me los coma?

Bruja Naranja, no, no era muy difícil. No era fácil tampoco. El problema es que entraban varias cosas que no tenían mucho que ver entre sí y que la semana anterior al examen fue la feria del pueblo y los alumnos, además de no estudiar y beberse hasta el agua de los jarrones, han faltado por la cara dos o tres días.

Te pongo un par de ejemplos. Pedía cosas como "escribe 234'678 en notación científica", "si log(A)= 3 y log(B)= 4, ¿cuánto vale el log(A·B)?", "di si este conjunto está acotado y señala su máximo, su mínimo, su supremo y su ínfimo: [-3,2]U(3,4)". Se podía suspender, claro, pero que haya 33 tíos incapaces de llegar al 1 es simplemente ridículo.

¿De verdad no sigues mis posts? ¡Pero si el nivel es el del viejo COU como mucho...!

 
At 21 October, 2011 10:54 , Blogger Bruja Naranja said...

Efe, que yo lo de COU dejé de usarlo cuando acabé COU, en mi carrera (informática), en toda mi vida laboral y (porqué no decirlo) en toda mi vida personal nunca he necesitado resolver un logaritmo. Escalofriante, no? Así que el último fue en selectividad, supongo, hace más de 20 años. Se me ha olvidado todo lo que sabía, y eso que era de sobresalientes. Estoy deseando que mi hijo estudie logaritmos para re-aprenderlos con la excusa de ayudarle con los deberes. Pero para eso faltan 15 años. Y puede que dentro de 15 años aprendan a sumar en COU, visto el nivelón que hay en las clases...

 
At 27 October, 2011 08:27 , Blogger Portorosa said...

Jo, increíble...

Muy gracioso todo, desde luego. Lástima que no sea ficción :D

Un saludo.

 

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